Question

设集合∪={x|x＞0}，A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，求A∩B，A∪B，?_U（A∪B），（?_UA）∩B．

Answer 1

分析：求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集，并集，以及A的补集，求出并集的补集，以及A补集与B的交集即可．

解答：解：∵集合∪={x|x＞0}，A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}={x|x≥3}，
∴A∩B={x|3≤x＜4}，A∪B={x|x≥2}，?_UA={x|0＜x＜2或x≥4}，
则?_U（A∪B）={x|0＜x＜2}，（?_UA）∩B={x|x≥4}．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．