Question

设集合A={x|log

1

2

(x+1)＞-2}，B={x|2x-x2＜1}，则A∩B等于（　　）

A．{x|x＜0，或1＜x＜3}

B．{x|x＞3}

C．{x|-1＜x＜0，或1＜x＜3}

D．{x|0＜x＜1}

Answer 1

分析：由题意，可先化简两个集合，A集合解出对数不等式的解集，B集合解出指数不等式的解集，再求这两个集合的交集即可得出正确选项

解答：解：由题意，可得A={x|-1＜x＜3}，B={x|x＜0，或x＞1}，
所以A∩B={x|-1＜x＜0，或1＜x＜3}，
故选C．

点评：本题考点是对数函数的单调性与特殊点，考查了对数不等式的解法，指数不等式的解法，求集合的交的运算，解题的关键是利用函数的单调性化简两个集合及理解交的运算的定义，本题是基本计算题