Question

设集合A={x|x²-4x≤0}，B={y|y=-x²，-1≤x≤2}，则C_R（A∩B）等于（　　）

A．{x|x＜0或x＞2}

B．{0}

C．{x|x∈R，x≠0}

D．?

Answer 1

分析：求出A中不等式的解集，确定出集合A，求出集合B中函数的值域，确定出集合B，找出A与B的公共部分，求出两集合的交集，在全集R中找出不属于两集合交集的部分，即可确定出所求的集合．

解答：解：由集合A中的不等式x²-4x≤0，解得0≤x≤4，
∴集合A={x|0≤x≤4}，
由集合B中的函数y=-x²，-1≤x≤2，得到-4≤y≤0，
∴集合B={y|-4≤y≤0}，
∴A∩B={0}，又全集为R，
则C_R（A∩B）={x|x∈R，x≠0}．
故选C

点评：此题属于以不等式的解法及函数的值域为平台，考查了交、并、补集的混合运算，其中熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．