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5．设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积等于（　　）
A．（4π+8）cm2B．（4π+16）cm2C．（3π+8）cm2D．（3π+16）cm2

分析 作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形，从图中可以看出阴影部分的面积=三角形的面积-（正方形的面积-扇形的面积），依面积公式计算即可．

解答 解：作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形．
则S△CEF=（8+4）×4÷2=24cm2
S正方形ADEF=4×4=16cm2
S扇形ADF=$\frac{90π×16}{360}$=4πcm2
∴阴影部分的面积=24-（16-4π）=8+4π（cm2）．
故选：A．

点评 本题的关键是作辅助线，并从图中看出阴影部分的面积是由哪几部分组成的．

练习册系列答案
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