Question

（本题满分12分）数列的前项和为，数列是首项为，公差不为零的等差数列,且成等比数列．

（1）求数列与的通项公式；

（2）设数列满足，前n项和为,对于不等式恒成立，求实数t的取值范围．

 

Answer 1

（1）， （2）

【解析】

试题分析：解:（1）当n=1时，，

当时，，

得

∴数列{}是以2为首项，公比为2的等比数列，

∴数列{}的通项公式为．

，设公差为，则由成等比数列，

得，

解得（舍去）或

∴数列的通项公式为．

（2）

则

∵, ∴

考点：等差、等比数列的性质、裂项相消法求和与不等式