Question

在等差数列{a_n}中，公差d=2，a_n=11，前n项和S_n=35．求a₁和n．

Answer 1

分析：根据等差数列的通项及前n项和公式，构建方程组，即可求得a₁和n．

解答：解：由题意，∵等差数列{a_n}中，公差d=2，a_n=11，前n项和S_n=35
∴

a 1+(n-1)×2=11(1) na1+ n(n-1) 2 ×2=35(2)

…（3分），
∴（1）×n-（2），整理得n²-12n+35=0
∴n=5或7…（3分）
∴

n=5 a1=3

或

n=7 a1=-1

…（2分）

点评：本题以等差数列为载体，考查待定系数法，考查等差数列基本量的求解，解题的关键是正确运用等差数列的公式．