题目内容

已知数列{an}是一个等差数列，且a2＝1，a5＝－5．

(1)求数列{an}前n项和Sn的最大值；

(2)若bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn的最小值．

答案：
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已知数列{an}是等比数列，且每一项都是正数，若a1，a49是2x2-7x+6=0的两个根，则a1•a2•a25•a48•a49的值为（　　）
（2013•乐山一模）已知数列{an}是等差数列，a5=5，若（6-a1）
OB
=a2
OA
+a3
OC
，且A、B、C三点共线（O为该直线外一点）；点列（n，bn）在函数f(x)=log
1
2
x的反函数的图象上．
（1）求an和bn；
（2）记数列Cn=anbn+bn（n∈N*），若{Cn}的前n项和为Tn，求使不等式
3-Tn
n+3
＜
1
64
成立的最小自然数n的值．
已知数列{an}是以d为公差的等差数列，数列{bn}是以q为公比的等比数列．
（1）若数列{bn}的前n项和为Sn，且a1=b1=d=2，S3＜5b2+a88-180，求整数q的值；
（2）在（1）的条件下，试问数列{bn}中是否存在一项bk，使得bk恰好可以表示为该数列中连续P（P∈N，P≥2）项和？请说明理由；
（3）若b1=ar，b2=as≠ar，b3=at（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的约数）求证：数列{bn}中每一项都是数列{an}中的项．
（2012•普陀区一模）已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若S10=20，S20=60，则
S30S10
=
6
6
．
（2011•揭阳一模）已知数列{an}是公比q＞1的等比数列，且a1+a2=40，a1a2=256，又 bn=log2an．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）若Tn+1-Tn=bn（n∈N*），且T1=0．求证：对?n∈N*，n≥2有
1
3
≤
n
i=2
1
Ti
＜
3
4
．

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