Question

已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是

[　　]

A．

16π

B．

20π

C．

24π

D．

32π

Answer 1

答案：C
解析：

设正四棱柱底面边长为a，则S底＝a2，∴V＝S底·h＝4a2＝16，∴a＝2． 　　又正四棱柱内接于球，若球的半径为R，则 　　(2R)2＝22＋22＋42＝24，∴R＝． 　　∴球的表面积为4πR2＝24π．