Question

设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析试题分析：根据题设条件可知2c=|BC|，所以|AC|=2×2c×sin60⁰="2" c，由双曲线的定义能够求出2a，从而导出双曲线的离心率。解：由题意2c=|BC|，所以|AC|=2×2c×sin60⁰=2c，由双曲线的定义，有2a=|AC|-|BC|=2c-2c⇒a=(-1)c，e=,选B.
考点：双曲线的性质
点评：本题考查双曲线的有关性质和双曲线第一定义的应用