题目内容
6．已知f（x）是（0，+∞）上的增函数，若f[f（x）-lnx]=1，则f（e）=（ ）| A． | 2 | B． | 1 | C． | 0 | D． | e |
分析 根据题意，分析可得f（x）-lnx为定值，设f（x）-lnx=t，分析可得lnt+t=1，解可得t的值，即可得函数f（x）的解析式，将x=e代入函数解析式计算即可得答案．
解答 解：根据题意，f（x）是（0，+∞）上的增函数，且f[f（x）-lnx]=1，
则f（x）-lnx为定值，
设f（x）-lnx=t，t为常数，则f（x）=lnx+t且f（t）=1，
即有lnt+t=1，
解可得t=1，
则f（x）=lnx+1，
则f（e）=lne+1=2；
故选：A．
点评 本题考查函数解析式的求出，关键是分析得到f（x）-lnx为定值．
练习册系列答案
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17．一个几何体的三视图如图所示，其俯视图圆的半径为3，则该几何体的体积为（ ）
| A． | 24π | B． | 36π | C． | 40π | D． | 48π |
14．
在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（-1，1）的密度曲线在正方形內的部分）的点的个数的估计值为（ ）
在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（-1，1）的密度曲线在正方形內的部分）的点的个数的估计值为（ ）| A． | 1193 | B． | 1359 | C． | 2718 | D． | 3413 |
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