题目内容

求证：sin4α-cos4α=sin2α-cos2α
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：证明题,三角函数的求值
分析：运用平方差公式和同角的平方关系，即可得证．
解答： 证明：∵sin4α-cos4α=（sin2α-cos2α）（sin2α+cos2α）=sin2α-cos2α，
∴sin4α-cos4α=sin2α-cos2α
点评：本题考查三角函数的化简和求值、证明，考查同角的平方关系的运用，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=2sin（2x+
π
6
）
（1）求函数f（x）的最小正周期及函数f（x）取最小值时x的取值集合；
（2）画出函数f（x）在区间[-
π
12
，
11π
12
]上的简图．
已知α∈（
π
2
，π），且sinα=
3
5
，则α的终边与单位圆的交点坐标为
 
．
数列{an}满足a1=
4
3
，an+1=an2-an+1（n∈N*），则m=
1
a1
+
1
a2
…+
1
a2014
的整数部分是
 
．
已知函数f（x）=
x(x+4)，x≥0
x(x-4)，x＜0
，则f（x）的奇偶性为（　　）
A、奇函数
B、偶函数
C、既是奇函数又是偶函数
D、非奇非偶函数
已知某个样本数据的茎叶图如图，则该样本数据的平均数是
 
．
不等式4x+log3x+x2＞5的解集为（　　）
A、R
B、R+
C、{x|x＞1}
D、{x|x＞2}
已知M=
a2+4
a
，当a＞0时，则M的取值范围是
 
．
已知幂函数f（x）=（m-3）xm，则下列关于f（x）的说法不正确的是（　　）
A、f（x）的图象过原点
B、f（x）的图象关于原点对称
C、f（x）的图象关于y轴对称
D、f（x）=x4

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