题目内容

如图,为学校现有的一三角形空地,∠A=60°,|AB|=2,|AC|=p,(单位:米).现要在空地上种植吊兰,为了美观,其间用一条形石料DE将空地隔成面积相等的两部分(D在AB上,E在AC上)

  (1)设|AD|=x,|AE|=y,求用x表示y的函数关系式;

  (2)指出如何选取D、E的位置可以使所用石料最省.

解:(1)由题意

    由

   (2)

    令知,

    在(0,p)单减,单增,

故D点与B点重合,E为AC中点;

故D,E两点均在距离A点米处

时,

故D点为AB中点,E点与C点重合。

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