题目内容
已知函数f（x）=2sinx-x+k在区间[0，
]上有两个零点，则实数k的取值范围是______．
| π |
| 2 |
∵函数f（x）=2sinx-x+k在区间[0，
]上有两个零点，
∴f（x）′=2cosx-1，令f（x）′=0，
解得x=
，
∴f（x）的增区间为：[0，
]；
f（x）的减区间为：[
，
]
∴
，
解得k∈(
-
，
-2]，
故答案为(
-
，
-2]．
| π |
| 2 |
∴f（x）′=2cosx-1，令f（x）′=0，
解得x=
| π |
| 3 |
∴f（x）的增区间为：[0，
| π |
| 3 |
f（x）的减区间为：[
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
∴
|
解得k∈(
| π |
| 3 |
| 3 |
| π |
| 2 |
故答案为(
| π |
| 3 |
| 3 |
| π |
| 2 |
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