题目内容
设数列
的前
项和为
，且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）在数列的每两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列
，在
两项之间插入个数，使这
个数构成等差数列，求
的值；
（3）对于（2）中的数列，若
，并求
（用表示）．
的前项和为，且满足（1）求数列
的通项公式；（2）在数列
的每两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列，在两项之间插入个数，使这个数构成等差数列，求的值；（3）对于（2）中的数列
，若，并求（用表示）．（1）当
时，由
.又
与
相减得：
，故数列
是首项为1，公比为2的等比数列，所以
；…………4分
（2）设
和
两项之间插入个数后，这
个数构成的等差数列的公差为
，则
，又
，故
……………………………… 8分
（3）依题意，
，考虑到，
令
，则
，
所以
时，由.又与相减得：，故数列是首项为1，公比为2的等比数列，所以；…………4分（2）设
和两项之间插入个数后，这个数构成的等差数列的公差为，则，又，故……………………………… 8分（3）依题意，
，考虑到，令
，则，所以
略
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是等差数列，其中
（1）.求
的通项； 
值；（3）设数列
项和为
，求
的前
项和为
，
，
，
的各项为正，其前
，且
，又
成等比数列，求
的前
，求
满足a1＝1，an＋1>an，且(an＋1－an)2－2(an＋1＋an)＋1＝0
的表达式，并用数学归纳法证明你的结论
，首项为1的等比数列
的公比为
，且
成等比数列。
的通项公式；
成等差数列，求k和t的值。
满足
，
，等比数列
的首项为2，公比为
.
，问
等于数列
项和分别记为
和
，
，当
时，试比较
的大小
中，
是数列
的前
项和，对任意
，有
.函数
，数列
的首项
求证：
是等比数列并求
，
，求数列
的前n项和
.
中，
，则
__________。
前n项和为
，已知
，则m等于( )