Question

设P和Q是两个集合，定义集合P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，如果P={x|log

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x+1＞0}，Q={x|1＜x＜3}，那么P-Q=

{x|0＜x≤1}

．

Answer 1

分析：利用对数函数的性质，求出P={x|log

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x+1＞0}={x|0＜x＜2}，再由Q={x|1＜x＜3}，结合定义能够求出P-Q．

解答：解：∵P={x|log

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x+1＞0}={x|0＜x＜2}，Q={x|1＜x＜3}，
∴P-Q={x|0＜x≤1}，
故答案为：{x|0＜x≤1}．

点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．