Question

3、设P和Q是两个集合，如果P={x|log₂x＜1}，Q={x|x²-4x+4＜1}，那么P∩Q等于（　　）

A、{x|0＜x＜1}

B、{x|1＜x＜3}

C、{x|1＜x＜2}

D、{x|2＜x＜3}

Answer 1

分析：根据对数函数的性质，可得P，再由一元二次不等式的解法，可得Q；进而由交集的运算，可得答案．

解答：解：根据对数函数的性质，可得P={x|log₂x＜1}={x|0＜x＜2}，
由一元二次不等式的解法，可得Q={x|x²-4x+4＜1}={x|1＜x＜3}，
那么P∩Q={x|1＜x＜2}；
故选C．

点评：本题考查集合间的交集的运算，应注意不等式的正确求解，并结合数轴判断集合间的关系．