题目内容
某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]．
(1) 求图中a的值；
(2) 根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
(3) 若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50，90)之外的人数.
分数段 | [50，60) | [60，70) | [70，80) | [80，90) |
x∶y | 1∶1 | 2∶1 | 3∶4 | 4∶5 |
（1）0.005（2）73 分．（3）10
【解析】(1) 依题意，得10×(2a＋0.02＋0.03＋0.04)＝1，解得a＝0.005.
(2) 这100名学生语文成绩的平均分为55×0.05＋65×0.4＋75×0.3＋85×0.2＋95×0.05＝73 分．
(3) 数学成绩在[50，60)的人数为100×0.05＝5，数学成绩在[60，70)的人数为100×0.4×
＝20，数学成绩在[70，80)的人数为100×0.3×
＝40，数学成绩在[80，90)的人数为100×0.2×
＝25，所以数学成绩在[50，90)之外的人数为100－5－20－40－25＝10.
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α且n下表是一个容量为20的样本数据分组后的频数分布，若利用组中值计算本组数据的平均值
，则
＝________．
数据 | [10.5，13.5) | [13.5，16.5) | [16.5，19.5) | [19.5，22.5) |
频数 | 4 | 6 | 6 | 4 |