题目内容
双曲线
的左，右焦点分别为F1，F2，已知线段F1F2被点（b，0）分成5：1两段，则此双曲线的离心率为________．
分析：根据题意，线段F1F2被点（b，0）分成5：1两段，可得（b，0）到左焦点的距离等于双曲线焦距的
，由此列式：c+b=
．再结合双曲线中的平方关系：b2=c2-a2，代入消去b，得到a、c之间的关系式，从而得出此双曲线的离心率．解答：∵双曲线左，右焦点分别为F1，F2，
∴|F1F2|=2c
∵线段F1F2被点（b，0）分成5：1两段
∴c+b=
∴b=
c?
∵b2=c2-a2
∴
?
∴
?离心率e=
=
故答案为：
点评：本题以求双曲线的离心率为例，考查了双曲线中的基本概念与基本关系等双曲线的简单性质，属于基础题．
练习册系列答案
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（2011•天津模拟）如图，椭圆
的左、右焦点分别是
、
，其一条渐近线方程为
，点
在双曲线上.则
·
＝
的左、右焦点分别是
、
，其一条渐近线方程为
，点
在双曲线上.则
·
＝( )
的左、右焦点分别是
、
，其一条渐近线方程为
，点
在双曲线上.则
·
＝
的左、右焦点分别是
、
，其一条渐近线方程为
，点
在双曲线上.则
·
＝