题目内容
3．解不等式：1-$\frac{x+5}{3-2x}$＞$\frac{3x+2}{x-2}$．分析 通过通分原不等式化为$\frac{（3x-5）（x-2）}{（3-2x）（x-2）}$＞0，等价于：$\left\{\begin{array}{l}{x≠2}\\{（3x-5）（2x-3）＜0}\end{array}\right.$，解出即可．
解答 解：原不等式化为$\frac{2-3x}{3-2x}$-$\frac{3x+2}{x-2}$＞0，
化为$\frac{（2-3x）（x-2）-（3x+2）（3-2x）}{（3-2x）（x-2）}$＞0，即$\frac{（3x-5）（x-2）}{（3-2x）（x-2）}$＞0，
等价于：$\left\{\begin{array}{l}{x≠2}\\{（3x-5）（2x-3）＜0}\end{array}\right.$，
解得$\frac{3}{2}＜x＜\frac{5}{3}$．
∴原不等式的解集为：{x|$\frac{3}{2}＜x＜\frac{5}{3}$}．
点评 本题考查了通分、分式不等式转化为一元二次不等式的方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
8．下列命题中，为真命题的是（ ）
| A． | 已知复数z=a+bi，a，b∈R，若|z|=b，则z是纯虚数 | |
| B． | 若复数a+bi（a，b∈R）是某方程的根，则a-bi也一定是此方程的根 | |
| C． | 两个共轭复数的差是纯虚数 | |
| D． | 复数集C和复平面内所有的点所组成的集合是一一对应的 |