题目内容

若
1+cos2α
sin2α
=
1
2
，则tanα的值是
 
．
分析：已知等式左边分子利用二倍角的余弦函数公式化简，分母利用二倍角的正弦函数公式化简，分子分母除以cos2α，利用同角三角函数间的基本关系化简，即可求出tanα的值．
解答：解：∵
1+cos2α
sin2α
=
2cos2α
2sinαcosα
=
1
tanα
=
1
2
，
∴tanα=2．
故答案为：2
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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（1）求
1
sin10°
-
3
cos10°
的值；
（2）已知tanα=3，求
1-cos2α+sin2α
1+cos2α+sin2α
的值．
已知α为第三象限角，且
1+cos2α
sin2α
=
3
4
，则tan
α
2
的值为（　　）
已知cos(α-
π
4
)=
2
10
，α∈(
π
2
，
3
4
π)，则
1-cos2α+sin2α
3+tanα
=（　　）
已知sin（
π
4
+3α） sin（
π
4
-3α）=
1
4
，α∈（0，
π
4
），求（
1-cos2α
sin2α
-
3
）sin4α的值．

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