题目内容
已知cos(α-
)=
，α∈(
，
π)，则
=（ ）
| π |
| 4 |
| ||
| 10 |
| π |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 1-cos2α+sin2α |
| 3+tanα |
分析：将α写成α=(α-
) +
，利用两角和与差三角函数公式及同角三角函数基本关系式依次求出cosα，sinα，tanα．再利用二倍角公式将所求式子化成α的三角函数式，代入数据计算即可．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：解：∵cos(α-
)=
，α∈(
，
π)，∴α-
∈（
，
），sin(α-
)=
=
，
cosα=cos[(α-
) +
]=
[cos(α-
)-sin(α-
)]=
（
-
）=-
，从而sinα=
，tanα=-
∴
=
=
=
=
故选D
| π |
| 4 |
| ||
| 10 |
| π |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
1-cos2(α-
|
7
| ||
| 10 |
cosα=cos[(α-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
| ||
| 10 |
7
| ||
| 10 |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 3 |
∴
| 1-cos2α+sin2α |
| 3+tanα |
| 1-(1-2sin2α)+2sinαcosα |
| 3+tanα |
| 2sinα(sinα+cosα) |
| 3+tanα |
2×
| ||||
3-
|
| 24 |
| 125 |
故选D
点评：本题考查三角函数公式的应用：化简求值，应灵活、准确的应用公式．本题将α写成α=(α-
) +
，对角进行转化，以利于更好更快的应用公式，这种角的代换方法在两角和与差三角函数中经常采用，要注意体会、积累，从而更深刻的掌握公式的价值．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
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已知cos(
-α)cos(
+α)=
(0＜α＜
)，则sin2a等于（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| ||
| 6 |
| π |
| 2 |
A、
| ||||
B、
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C、
| ||||
D、
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