题目内容
如图，圆内接四边形
ABCD的一组对边AD、BC的延长线相交于点P，对角线AC、BD相交于点Q，则图中相似三角形共有[
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A ．4对 |
B ．2对 |
C ．5对 |
D ．3对 |
答案：A
解析：
提示：
解析：
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解：由 ∠PAC=∠PBD，可知△PAC∽△PBD，又∵∠ADB=∠ACB，∴△AQD∽△BQC．又由割线定理得 ，且∠P=∠P，∴△PAB∽△PCD．又∵∠BAQ=∠CDQ，∠BQA=∠DQC，∴△AQB∽△DQC．
∴ 总共有4对相似三角形． |
提示：
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分析：由圆周角定理、圆内接四边形性质以及割线定理寻找相似三角形． |
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