题目内容

20．已知函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$-2x+4，利用图象法判断该函数的零点个数，并说明理由．

分析 本题即求函数y=x+$\frac{1}{x}$和函数y=2x-4交点的个数，数形结合可得结论．

解答 解：已知函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$-2x+4的零点个数，即函数y=x+$\frac{1}{x}$和函数y=2x-4交点的个数，
如图所示：
故函数y=x+$\frac{1}{x}$和函数y=2x-4交点的个数为3，
即函数的零点个数为3．

点评 本题主要考查函数的图象的交点问题，函数的零点个数的判断，体现了数形结合、转化的数学思想，属于中档题．

练习册系列答案
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