题目内容
( 本小题满分12分)
已知直线
：
与
：
的交点为
．
(1)求交点的坐标；
(2)求过点且平行于直线
：
的直线方程；
(3)求过点且垂直于直线：直线方程.
【答案】
（1）
；（2）
；（3）
.
【解析】(1)解方程组
可得交点坐标。
（2）因为与
平行,所以斜率相等，然后可以写出点斜式方程，再化成一般式方程即可。
(3)根据两直线垂直，斜率之积为-1,可求出所求直线的斜率，因而可以写出点斜式方程，再化成一般式方程即可。
解:(1)由 解得
所以点
的坐标是……………………………………4分
(2)因为所求直线与平行，
所以设所求直线的方程为 
．
把点的坐标代入得
，得
．
故所求直线的方程为．………………………………………8分
(3)因为所求直线与垂直，
所以设所求直线的方程为 
．
把点的坐标代入得
，得
．
故所求直线的方程为 ． …………………12分
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，且
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