题目内容

已知直线l：．

(1)求证：直线l过定点；

(2)若直线l不经过第四象限，求k的限值范围．

答案：略
解析：

解：(1)直线l的方程kx－y＋1＋2k=0可化为k(x＋2)(1－y)=0．

令得

∴无论k取何值，直线总经过定点(－2，1)．

(2)直线方程kx－y＋1＋2k=0，由题意知k=0时，直线y=1不过第四象限，当k≠0时，令x=0，得y=1＋2k，即直线在y轴上的截距为1＋2k，令y=0，得，即直线在x轴上截距为，由直线不经过第四象限，则必有，解之得k＞0．

综上可知，当时，直线l不经过第四象限．


练习册系列答案
相关题目
已知直线l的倾斜角α1=15°，直线l1与l2的交点心为A，把直线l2绕着点A按逆时针方向旋转到和直线l1重合时所转的最小正角为60°，则直线l2的斜率k2=
 
．
已知直线l经过（-1，0），（0，1）两点，且与曲线y=f（x）切于点A（2，3），则
lim
△x→0
f(2+△x)-f(2)
△x
的值为（　　）
已知直线l：
x=1+t
y=-t
（t为参数）与圆C：
x=2cosθ
y=m+2sinθ
（θ为参数）相交于A，B两点，m为常数．
（1）当m=0时，求线段AB的长；
（2）当圆C上恰有三点到直线的距离为1时，求m的值．
（2012•洛阳模拟）已知直线l：
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
（t为参数），曲线C1：
x=cosθ
y=sinθ
（θ为参数）．
（Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；
（Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的
1
2
倍，纵坐标压缩为原来的
3
2
倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
（2013•南京二模）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：
x=1-
5
5
t
y=-1+
2
5
5
t
 
（t为参数）和曲线C：
x=1+t
y=1+t2
（t为参数）．若P是曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的最小值及此时点P的坐标．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网