Question

函数y=sinxcosx+

3

cos2x-

3

2

的图象的一个对称中心是（　　）

A．( π 6 ，0)

B．( 5π 6 ，0)

C．(- 2π 3 ， 3 2 )

D．( π 3 ，- 3 2 )

Answer 1

函数y=sinxcosx+

3

cos2x-

3

2

=

1

2

sin2x+

3 (1+cos2x)

2

-

3

2

 
=

1

2

sin2x+

3 cos2x

2

=sin（2x+

π

3

）．
令2x+

π

3

=kπ，可得 x=

kπ

2

-

π

6

，k∈z，故图象的对称中心为（

kπ

2

-

π

6

，0），k∈z，
结合所给的选项可得应选B，
故选B．