题目内容

如图，在矩形ABCD中，AB=
2
，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若
AB
•
AF
=
2
，则
AE
•
BF
的值是______．
∵
AF
=
AD
+
DF
，
AB
•
AF
=
AB
•(
AD
+
DF
)=
AB
•
AD
+
AB
•
DF
=
AB
•
DF
=
2
|
DF
|=
2
，
∴|
DF
|=1，|
CF
|=
2
-1，
∴
AE
•
BF
=（
AB
+
BE
）（
BC
+
CF
）=
AB
•
CF
+
BE
•
BC
=-
2
(
2
-1)+1×2=-2+
2
+2=
2
，
故答案为：
2
练习册系列答案
相关题目
已知平面向量
a
=(λ，-3)，
b
=(4，-2)，若
a
⊥
b
，则实数λ=（　　）
A．-
3
2
B．
3
2
C．-6D．6
在平行四边形ABCD中，若AC=2且
AB
|AB|
+
AD
|
AD
|
=
3
2
AC
，则
AB
•
AD
=______．
若A（x1，y1），B（x2，y2）是圆x2+y2=4上两点，且∠AOB=120°，则x1x2+y1y2=______．
在△ABC中，
AB
=（2，3），
AC
=（1，k），且△ABC的一个内角为直角，求k的值．
在平面向量上定义运算?：（m，n）?（p，q）=（mq，np）．任意
a
=(x1，x2)，
b
=(y1，y2)，
c
=(z1，z2)，下列关于向量模长的等式中，不成立的是（　　）
A．|
b
?
a
|=|
a
?
b
|		B．|(
a
?
b
)?
c
|=|
b
?(
c
?
a
)|
C．|(
a
?
b
)?
c
|=|
b
?(
a
?
c
)|		D．|(
a
?
b
)?
c
|=|
c
?(
a
?
b
)|
已知向量
a
=（sinx，cosx），向量
b
=(1，
3
)，则|
a
+
b
|的最大值为（　　）
A．3B．
3
C．1D．9
已知两点A(－1，0)，B(－1，)．O为坐标原点，点C在第一象限，且∠AOC＝120°，
设＝－3＋λ(λ∈ R)，则λ＝       .
已知向量，，则（   ）
A．B．C．D．

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