Question

把长为a的铁丝折成矩形，设矩形的一边长为x，面积为S，求矩形面积S与一边长x的函数关系式，并求出S的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

解：设矩形一边长为x，则另一边长为(a－2x)， 　　∴S＝x·(a－2x)＝－x2＋ax〔x∈(0，)〕． 　　∵S＝－x2＋ax＝－(x－)2＋， 　　∴x＝∈(0，)时，Smax＝． 　　∴S的最大值为． 　　思路分析：本题的两个变量x和S的函数关系容易建立，但要注意对定义域的隐含限制．