Question

将长为a的铁丝折成矩形，求矩形面积y关于一边长x的函数关系式，并求定义域和值域，作出函数的图像.

Answer 1

思路分析：解此题的关键是先把实际问题转化成数学问题，即把面积y表示为x的函数，用数学的方法解决.

解：设矩形一边长为x，则另一边长为(a-2x)，则面积y=(a-2x)x=-x²+ax.

又得0＜x＜,即定义域为(0,).

由于y=-(x)²+a²≤a²，如图所示，结合函数的图像得值域为(0，a²］.