题目内容
（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，点
、
，已知
，
的垂直平分线
交
于
，当点
为动点时，点的轨迹图形设为
．
（1）求的标准方程；
（2）点
为上一动点，点
为坐标原点，曲线的右焦点为
，求
的最小值．
（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）．设
是
的垂直平分线，
点的轨迹图形
是
为焦点的椭圆 （3分）
其中
，
，
，
（4分）
点的轨迹图形：
（6分）
（Ⅱ）解法一：由题设知
，
在上
设
，
（8分）
则
（9分）
（10分）
（12分）
，当
时，
的最小值为2．（14分）
解法二：设
， （7分）
则
， （8分）
（9分）
（10分）
点
满足，
， （11分）
=
（12分）
，当
时，的最小值为2．（14分）
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）