Question

已知向量＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(5－m，－3－m)．

（1）若点A，B，C不能构成三角形，求实数m满足的条件；

（2）若△ABC为直角三角形，求实数m的值．

 

Answer 1

（1） （2） 或或

【解析】

试题分析：

（1）三点不能构成三角形,只能是三点共线的情况．(取其中一种情况计算即可) ．

（2）显然题中没有说明哪个角是直角,所以得分情况讨论．根据垂直,利用向量的数量积等于0,计算值．

（1）若不能构成三角形,则三点共线．即∥．

因为,

所以,解得．

（2）根据题意可知,

有三种情况:

当时, ,计算可得;

当时, ,计算可得;

当时, ,计算可得;

综上所述: 或或．

考点：向量共线的判断;向量垂直．