题目内容
正项数列
的前
项和
满足:![]()
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
,求数列
的前
项和
.
(1)
,(2) ![]()
【解析】
试题分析:(1) 先化简关系式:
,
,再利用
与
关系
,得
时
.最后验证
,得到数列
的通项
. (2)因为数列
通项是“等比乘等差”型, 需用错位相减法求解前
项和.运用错位相减法求和时需注意三点:一是相减时注意项的符号,二是求和时注意项的个数,三是最后结果需除以![]()
由![]()
相减得:
所以
.
试题解析:(1)解:由
,得
.
由于
是正项数列,所以
.
于是
时,
.
综上,数列
的通项
.
(2)
,
由![]()
相减得:![]()
所以![]()
考点:由
求
,错位相减法求和
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