题目内容
已知α为锐角，cosα=
，tan(α-β)=
，则tanβ=
．
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分析：利用同角三角函数的基本关系求出sinα 的值，可得tanα 的值，根据 tan(α-β)=
，利用两角差的正切公式解方程求得 tanβ 的值．
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解答：解：已知α为锐角，cosα=
，∴sinα=
，tanα=
．
∵tan(α-β)=
，∴
=
，解得 tanβ=
，
故答案为
．
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∵tan(α-β)=
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1+
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故答案为
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点评：本题主要考查两角差的正切公式、同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．
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（1991•云南）已知α，β为锐角，cosα=已知α、β为锐角，cosα=
，tan(α-β)=-
，则tanβ的值为（ ）
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| 3 |
A、
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| B、3 | ||
C、
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D、
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