题目内容
已知α，β为锐角，cosα=| 3 | 5 |
求值：
（Ⅰ）tanα
（Ⅱ）cosβ
分析：（Ⅰ）由题意求出sinα，然后求出tanα即可．
（Ⅱ）利用tanβ=tan[α-（α-β）]展开，代入tanα=
，tan(α-β)=1，求出tanβ，求出secβ，然后求出cosβ．
（Ⅱ）利用tanβ=tan[α-（α-β）]展开，代入tanα=
| 4 |
| 3 |
解答：解：（Ⅰ）cosα=
，α为锐角，所以sinα=
，所以 tanα=
；
（Ⅱ）tanβ=tan(α-(α-β))=
=
，
∴secβ=
=
，所以cosβ=
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 3 |
（Ⅱ）tanβ=tan(α-(α-β))=
| tanα-tan(α-β) |
| 1+tanαtan(α-β) |
| 1 |
| 7 |
∴secβ=
| 1+tan2α |
5
| ||
| 7 |
7
| ||
| 10 |
点评：本题是基础题，考查三角函数的角的变换技巧，三角函数值的求法，考查计算能力，非课标地区常考题型．
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，且
均为锐角，则
=（ ）
B．
C．
,
，
、
均为锐角，则
B．
C．
D．
,
，
、
均为锐角，则
B．
C．
D．
，又
为锐角三角形两锐角，则（
）
B．
D．