题目内容
14．已知集合A={x|mx2+2x-1=0}，若集合A中只有一个元素，则实数m的值为0或-1．分析 当m=0时，经检验满足条件；当m≠0时，由判别式△=4+4m=0，解得 m的值，由此得出结论．
解答 解：当m=0时，显然满足集合{x|mx2+2x-1=0}有且只有一个元素，
当m≠0时，由集合{x|mx2+2x-1=0}有且只有一个元素，可得判别式△=4+4m=0，解得m=-1，
∴实数m的值为0或-1．
故答案为：0或-1．
点评 本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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为函数
图象上任一点，且
在点
处的切线的倾斜角为
，则
的取值范围为____________．
，若存在区间
，当
时的值域为
（
），则称
为
倍值函数．若
是
2．已知O为坐标原点，A，B为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个顶点，点P是双曲线上异于A，B的一点，连接PO交椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1于点Q，设直线PA，PB，QA，QB的斜率分别为k1，k2，k3，k4，则k1+k2+k3+k4的值为（ ）
| A． | 0 | B． | -1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
6．在等腰三角形ABC中，过直角顶点C在∠ACB内作一条射线CD与线段AB交于点D，则AD＜AC的概率是（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
4．设直线y=3x-2与椭圆Г：$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1交于A，B两点，过A，B两点的圆与椭圆Г交于另外两点C，D，则直线CD的斜率k为（ ）
| A． | -$\frac{1}{3}$ | B． | -3 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -2 |