题目内容
9．已知集合A={x|2x＞8}，B={x|x2-3x-4＜0}．（1）求A，B；
（2）设全集U=R，求（∁UA）∩B．
分析 （1）根据指数函数的图象与性质，求出集合A，再解一元二次不等式求出集合B；
（2）根据补集与交集的定义，求出（∁UA）∩B．
解答 解：（1）∵2x＞8=23，且函数y=2x在R上是单调递增，
∴x＞3，
∴A=（3，+∞）；
又x2-3x-4＜0可化为（x-4）（x+1）＜0，
解得-1＜x＜4，
∴B=（-1，4）；
（2）∵全集U=R，A=（3，+∞），
∴∁UA=（-∞，3]；
又B=（-1，4），
∴（∁UA）∩B=（-1，3]．
点评 本题考查了不等式的解法与应用问题，也考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．
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的方程为
，
为坐标原点，直线
与椭圆
交于点
为线段
的中点．
分别为
的左顶点和上顶点，且
的斜率为
，求
的标准方程；
，且
，求
面积的最大值．
的等边
的边角地，现修成草坪，图中
把草坪分成面积相等的两部分，
在
上，
在
上．
（
），
，求用
表示
的函数关系式；
的图象，可以将函数
的图象（ ）
个单位长度
个单位长度
个单位长度
个单位长度
1．已知全集I={0，1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3，4}，则A∪（∁IB）=（ ）
| A． | {1} | B． | {2，3} | C． | {0，1，2} | D． | {0，2，3} |
18．下列函数中，在（0，+∞）上单调递增的函数是（ ）
| A． | f（x）=$\frac{1}{x}$ | B． | f（x）=sinx | C． | f（x）=cosx | D． | f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$ |