题目内容
数列{an}中，a1=1，an+1=
an+
，bn=
，则b2010的整数部分是（ ）
| n+1 |
| n |
| n+1 |
| 2n |
| an |
| n |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、0 |
分析：由题意知b1=1，b2=
，b3=
，b4=
．由此可知bn=
，所以b2010=
=2-
．
由此可知答案．
| 3 |
| 2 |
| 7 |
| 4 |
| 15 |
| 8 |
| 2n-1 |
| 2n-1 |
| 22010-1 |
| 22009 |
| 1 |
| 22009 |
由此可知答案．
解答：解：由题意知a1=1，b1=1；
a2=2+1=3，b2=
；
a3=
×3+
=
，b3=
=
；
a4=
×
+
=
，b4=
=
．
由此可知bn=
，∴b2010=
=2-
．
∴b2010的整数部分是1．
故选A．
a2=2+1=3，b2=
| 3 |
| 2 |
a3=
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 21 |
| 4 |
| ||
| 3 |
| 7 |
| 4 |
a4=
| 4 |
| 3 |
| 21 |
| 4 |
| 4 |
| 8 |
| 15 |
| 2 |
| ||
| 4 |
| 15 |
| 8 |
由此可知bn=
| 2n-1 |
| 2n-1 |
| 22010-1 |
| 22009 |
| 1 |
| 22009 |
∴b2010的整数部分是1．
故选A．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意归纳递推规律．
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数列{an}中，a1=
，an+an+1=
，n∈N*，则
（a1+a2+…+an）等于（ ）
| 1 |
| 5 |
| 6 |
| 5n+1 |
| lim |
| n→∞ |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|