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已知f(log2x)=x,则f(
)=( )
A.
B.
C.
D.
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D
[解析] 令log2x=
,∴x=
,∴f(
)=
.
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已知
f(lo
g
2
x)=
x
2
-2x+1
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)画出f(x)的图象,并求出单调区间;
(3)讨论f(x)与f(x+1)的大小.
已知
f(lo
g
2
x)=a
x
2
-2x+1-a
,a∈R.
(1)求f(x)的解析式;
(2)解关于x的方程f(x)=(a-1)•4
x
(3)设h(x)=2
-x
f(x),
a≥
1
2
时,对任意x
1
,x
2
∈[-1,1]总有
|h(
x
1
)-h(
x
2
)|≤
a+1
2
成立,求a的取值范围.
已知
f(lo
g
2
x)=a
x
2
-2x+1-a
,a∈R.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)的值域;
(3)设h(x)=2
-x
f(x),a>0时,对任意x
1
,x
2
∈[-1,1]总有
|h(
x
1
)-h(
x
2
)|≤
a+1
2
成立,求a的取值范围.
已知
f(lo
g
2
x)=
x
2
-2x+4
,x∈[2,4]
(1)求f(x)的解析式及定义域;
(2)若方程f(x)=a有实数根,求实数a的取值范围.
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