题目内容
10．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为$12π+4\sqrt{5}$．
分析 根据三视图可知几何体是一个组合体：上面是三棱柱，下面是圆柱，由三视图求出对应的数据，根据组合体的特征和面积公式计算即可．
解答 解：根据三视图可知几何体是一个组合体：上面是三棱柱，下面是圆柱，
三棱柱的底面是一个底和高都是2等腰三角形，则腰长是$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，且高2，
圆柱的底面半径是2，母线长是1，
所以几何体的表面积S=2×$\frac{1}{2}×2×2$+2×$\sqrt{5}×2$-2×2+2×π×22+2×π×2×1
=$12π+4\sqrt{5}$，
故答案为：$12π+4\sqrt{5}$．
点评 本题考查三视图求几何体的表面积，考查空间想象能力，三视图正确复原几何体是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系xOy中，∠CAB=60°，AC=2，BC=$\sqrt{7}$．
如图，在△ABC中，cosB=$\frac{11}{14}$，BC=7，点D在边AB上，且BD=3．
18．在边长为4的等边三角形OAB内部任取一点P，使得$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OP}$≤4的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
5．若正方形ABCD的边长为1，则$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{BC}$等于（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | 1 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
19．为得到y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）的图象，只需要将y=sin2x的图象（ ）
| A． | 向右平移$\frac{π}{3}$个单位 | B． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位 | D． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位 |