题目内容

设i为虚数单位，则（1-i）•
1-i2015
i
=
 
．
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的运算法则和周期性i4=1即可得出．
解答： 解：（1-i）•
1-i2015
i
=
(1-i)(1-i3)
i
=
(1-i)(1+i)
i
=
2(-i)
-i•i
=-2i．
故答案为：-2i．
点评：本题考查了复数的运算法则和周期性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M，N两点，且|MN|=8．
求抛物线C的方程．
直线m：x+2y-1=0与直线n：2x-ky+3=0垂直，则k=
 
．
已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=1，求x+y的最小值．
下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）
A、f（x）=
x2-1
x-1
，g（x）=x+1
B、f（x）=x，g（x）=
x2
x
C、f（x）=x，g（x）=
x2
D、f（x）=|x|，g（x）=
x2
已知a=log36，b=log510，c=log714，则（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、b＜a＜c
D、c＜b＜a
将弧度转化成角度：
2
3
π=
 
．
已知函数y=
3x+1(x≥0)
x2  (x＜0).
画出输入自变量x的值求函数值y的程序框图．
我们知道，若a、b∈R+，则有不等式（
a
+
b
2
）2≤
a+b
2
成立（当且仅当a=b时等号成立），从（
a
+
b
2
）2-
a+b
2
=
a+b+2
ab
4
-
a+b
2
=-
(
a
-
b
)2
4
≤0易证，对此不等式可考虑从指数和元数上分别进行推广，得到：
①若a、b∈R，则（
a+b
2
）2≤
a2+b2
2
；
②若a、b∈R，则（
a+b
2
）2≤
a3+b3
2
；
③若a、b∈R，则（
a+b
2
）4≤
a4+b4
2
；
④若a、b、c∈R，则（
a+b+c
3
）2≤
a2+b2+c2
3
；
⑤若a、b、c∈R，则（
a
+
b
+
c
3
）2≤
a+b+c
3
．
其中正确的是
 
（把你认为正确的结论的序号都填上）

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