题目内容

1．已知集合M={x|x2≥1}，则集合∁RM=（　　）
A．{x|-1＜x＜1}B．{x|-1≤x≤1}C．{x|x＜-1或x＞1}D．{x|x≤-1或x≥1}

分析 先解集合M，再解∁RM．

解答 解：∵集合M={x|x2≥1}={x|x≤-1，或x≥1}，
∴∁RM={x|-1＜x＜1}，
故选：A．

点评 本题主要考查集合的补集的远算，属于基础题．

练习册系列答案
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12．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+2x-ln（x+1）．
（1）当a=1时，求函数在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当x∈[0，+∞）时，若函数y=f（x）的图象都在$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y-x≤0}\end{array}\right.$所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．
12．已知曲线C：$\frac{{x}^{2}}{9-k}$+$\frac{{y}^{2}}{4-k}$=1（k∈R）．
（1）当曲线C为椭圆时，求k的取值范围；
（2）当曲线C为双曲线时，且一条渐近线的斜率为$\frac{1}{2}$时，求曲线C的方程．
9．计划在空地上用36m长的篱笆围成一块矩形空地种花，怎样选择矩形的长和宽，才能使得所围成的矩形面积最大．
16．已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+2n．
（1）求数列{an}．
（2）设cn=$\frac{16}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求数列{cn}的前n项和为Tn．
6．观察下列等式
（1+x+x2）1=1+x+x2，
（1+x+x2）2=1+2x+3x2+2x3+x4，
（1+x+x2）3=1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6，
（1+x+x2）4=1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8，
…
由以上等式推测对于n∈N*，若（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，则a2=$\frac{n（n+1）}{2}$．
13．函数y=（$\frac{1}{2}$）-x的单调增区间是R．
9．如果$\sqrt{x+\sqrt{2}}$+|y-1|=0，则|$\frac{1}{x+y}$|=（　　）
A．1-$\sqrt{2}$B．1+$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$-1D．-$\sqrt{2}$-1
10．已知cosα=$\frac{3}{5}$，cosβ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），求tan2（α-β）的值．

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