题目内容
【题目】设k是一个正整数，（1+ 
）k的展开式中第四项的系数为 
，记函数y=x2与y=kx的图象所围成的阴影部分为S，任取x∈[0，4]，y∈[0，16]，则点（x，y）恰好落在阴影区域内的概率为（ ） 
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：根据题意得 
， 解得：k=4或 k= 
（舍去）
解方程组 
，
解得：x=0或4
∴阴影部分的面积为 
= 
，
任取x∈[0，4]，y∈[0，16]，则点（x，y）对应区域面积为4×16=64，
由几何概型概率求法得点（x，y）恰好落在阴影区域内的概率为 
；
故选C．
【考点精析】掌握几何概型是解答本题的根本，需要知道几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．
练习册系列答案
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转速x（转/秒） | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小时生产有缺陷的零件数y（件） | 11 | 9 | 8 | 5 |
（1）画出散点图；
（2）如果y与x有线性相关的关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
【题目】一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些缺损．按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表所示：
转速x(转/秒) | 16 | 4 | 12 | 8 |
每小时生产有缺损零件数y(个) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(1)作出散点图；
(2)如果y与x线性相关，求出回归直线方程；
(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？
