Question

14．若sin²β-sin²α=m，则sin（α+β）sin（α-β）=-m．

Answer 1

分析 由条件令两角和差的正项公式、同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

解答 解：∵sin²β-sin²α=m，则sin（α+β）sin（α-β）=sin²α•cos²β-cos²α•sin²β=sin²α（1-sin²β）-（1-sin²α）sin²β
=sin²α-sin²β=-m，
故答案为：-m．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的正项公式的应用，属于基础题．