题目内容

$数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，则x，y，z间的大小关系为________．

x＜z＜y
分析：y可由幂函数y=x^0.5来判断，易知y大于0小于1，x的判断可由对数函数y=log₂x在（0，+∞）上为增函数，得到x小于0，z＞1，从而得到三个数的大小．
解答：∵幂函数y=x^0.5，在（0，+∞）上为增函数，
∴1＞ $\text{[math]}$ ＞0
∴0＜y＜1
又∵对数函数y=log₂x在（0，+∞）上为增函数
∴0＞log₂1＞log₂ $\text{[math]}$
∴x＜0，
z＞1．
则x，y，z间的大小关系为x＜z＜y
故答案为：x＜z＜y．
点评：本题主要考查比较数的大小，一般来讲，幂的形式用幂函数或指数函数的单调性来比较，对数形式用对数函数来解决，在此过程中往往用到与0或1这两个桥梁．