Question

设x=log2

1

4

，y=2

1

2

，z=

7

-

2

，则x，y，z间的大小关系为（　　）

A．y＜z＜x

B．z＜x＜y

C．x＜y＜z

D．x＜z＜y

Answer 1

分析：根据对数的运用性质化简x，然后利用作差比较法可比较y与z的大小，从而得到三者大小关系．

解答：解：x=log2

1

4

=-2，y=2

1

2

=

2

，z=

7

-

2

＞0，
∵

2

-（

7

-

2

）=2

2

-

7

=

8

-

7

＞0
∴y＞z＞x
故选D．

点评：本题主要考查了比较大小，以及对数式的化简，比较大小的常用方法就作差比较，属于基础题．