Question

x=log2

1

4

，y=2

1

2

，z=

7

-

2

，则x，y，z间的大小关系为______．

Answer 1

∵幂函数y=x^0.5，在（0，+∞）上为增函数，
∴1＞2

1

2

＞0
∴0＜y＜1
又∵对数函数y=log₂x在（0，+∞）上为增函数
∴0＞log₂1＞log₂

1

4

∴x＜0，
z＞1．
则x，y，z间的大小关系为x＜z＜y
故答案为：x＜z＜y．