题目内容
数列3，8，15，24，…的通项公式an=
- A.n2
- B.n2-1
- C.n2+2n
- D.2n-1
C
分析：数列{an-an-1}构成以5为首项，2为公差的等差数列，由累加法和等差数列的求和公式可得答案．
解答：由数列的特点可看出：
a2-a1=5，a3-a2=7，a4-a3=9，
即数列{an-an-1}构成以5为首项，2为公差的等差数列，
故第（n-1）项an-an-1=5+2（n-2）=2n+1，
由累加法可知：an-a1=5+7+9+…+（2n+1）
=
=n2+2n-3，
故an=n2+2n-3+3=n2+2n
故选C
点评：本题考查数列通项公式的求解，数列项的差成等差数列是解决问题的关键，属基础题．
分析：数列{an-an-1}构成以5为首项，2为公差的等差数列，由累加法和等差数列的求和公式可得答案．
解答：由数列的特点可看出：
a2-a1=5，a3-a2=7，a4-a3=9，
即数列{an-an-1}构成以5为首项，2为公差的等差数列，
故第（n-1）项an-an-1=5+2（n-2）=2n+1，
由累加法可知：an-a1=5+7+9+…+（2n+1）
=
=n2+2n-3，故an=n2+2n-3+3=n2+2n
故选C
点评：本题考查数列通项公式的求解，数列项的差成等差数列是解决问题的关键，属基础题．
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