题目内容

数列3，8，15，24，35…的一个通项公式为（　　）
分析：设此数列为{an}，则a1=3，a2-a1=8-3=5，a3-a2=15-8=7，a4-a3=24-15=9，a5-a4=35-24=11，…．利用“累加求和”和等差数列的前n项和公式即可得出．
解答：解：设此数列为{an}，则a1=3，a2-a1=8-3=5，a3-a2=15-8=7，a4-a3=24-15=9，a5-a4=35-24=11，…．
∴an=3+5+7+…+（2n+1）=
n(3+2n+1)
2
=n2+2n．
故选B．
点评：本题考查了“累加求和”和等差数列的前n项和公式等基础知识与基本方法，属于基础题．
练习册系列答案
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将正整数从小到大排成一个数列，按以下规则删除一些项：先删除1，再删除1后面最邻近的2个连续偶数2，4，再删除4后面最邻近的3个连续奇数5，7，9，再删除9后面最邻近的4个连续偶数10，12，14，16，再删除16后面最邻近的5个连续奇数17，19，21，23，25，…，按此规则一直删除下去，将可得到一个新数列3，6，8，11，13，15，18，20，…，则这个新数列的第49项是（　　）
腾讯公司2005年8月15日推出了下表所示的QQ在线等级制度，设等级为n级需要的天数为an（n∈N*），设bn=an+1-an．
等级 等级图标 需要天数 等级 等级图标 需要天数
1 5 7 77
2 12 8 96
3 21 12 192
4 32 16 320
5 45 32 1152
6 60 48 2496
（1）求b1，b2，b3，b4的值，并猜想bn的表达式（不必证明）；
（2）利用（1）的结论求数列{an}的通项公式；
（3）设cn=
1
an-3n
，求证：c1+c2+…+cn＜1．

根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式：

(1)0，3，8，15，24，…；

(2)1，，，，，…．
数列3，8，15，24，35，…的通项公式为
[     ]

A．
B．
C．an=2n2+n
D．an=5n-2