题目内容
如图，已知O、A、B是平面上三点，向量
=
，
=
．在平面AOB上，P是线段AB垂直平分线上任意一点，向量
=
，且|
|=3，|
|=2，则
•（
）的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：因为
=
与向量
垂直，得
•（
）=
•
=0，因此将向量
表示成
的和，从而
•（
）=
=
（
-
），代入题中的数据即可得到
•（
）的值．
解答：
解：连接OM，根据题意得
=
∵
=
=
∴
•（
）=（
）•（
）=
（
）+
•（
）
∵
=
，
⊥
，得
•（
）=
•
=0
∴
•（
）=
（
）=
（
-
）=
（32-22）=
故选：D
点评：本题给出三角形的边AB的垂直平分线，求向量的数量积，着重考查了线段垂直平分线的性质、向量的线性运算和数量积运算性质等知识，属于基础题．
=与向量垂直，得•（）=•=0，因此将向量表示成的和，从而•（）==（-），代入题中的数据即可得到•（）的值．解答：
解：连接OM，根据题意得=∵
==∴
•（）=（）•（）=（）+•（）∵
=，⊥，得•（）=•=0∴
•（）=（）=（-）=（32-22）=故选：D
点评：本题给出三角形的边AB的垂直平分线，求向量的数量积，着重考查了线段垂直平分线的性质、向量的线性运算和数量积运算性质等知识，属于基础题．
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=
，
=
．在平面AOB上，P是线段AB垂直平分线上任意一点，向量
=
，且|
）的值是
=
，
=
．在平面AOB上，P是线段AB垂直平分线上任意一点，向量
=
，且|
|=3，|
|=2，则
•（
）的值是（ ）
（a＞b＞0），M为椭圆上的一个动点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A、B分别为椭圆的一个长轴端点与短轴的端点．当MF2⊥F1F2时，原点O到直线MF1的距离为
|OF1|．
；