题目内容
如图，已知O、A、B是平面上三点，向量| OA |
| a |
| OB |
| b |
| OP |
| p |
| a |
| b |
| p |
| a |
| b |
分析：因为
-
=
与向量
垂直，得
•（
-
）=
•
=0，因此将向量
表示成
、
的和，从而
•（
-
）=
•(
-
)=
(
+
)(
-
)=
（
2-
2），代入题中的数据即可得到
•（
-
）的值．
| a |
| b |
| BA |
| MP |
| MP |
| a |
| b |
| MP |
| BA |
| OP |
| OM |
| MP |
| p |
| a |
| b |
| OM |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| p |
| a |
| b |
解答：
解：连接OM，根据题意得
=
(
+
)=
(
+
)
∵
=
+
=
∴
•（
-
）=（
+
）•（
-
）=
(
+
)（
-
）+
•（
-
）
∵
-
=
，
⊥
，得
•（
-
）=
•
=0
∴
•（
-
）=
(
+
)（
-
）=
（
2-
2）=
（32-22）=
故选：D
解：连接OM，根据题意得| OM |
| 1 |
| 2 |
| OA |
| OB |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
∵
| OP |
| OM |
| MP |
| p |
∴
| p |
| a |
| b |
| OM |
| MP |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| MP |
| a |
| b |
∵
| a |
| b |
| BA |
| MP |
| BA |
| MP |
| a |
| b |
| MP |
| BA |
∴
| p |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
故选：D
点评：本题给出三角形的边AB的垂直平分线，求向量的数量积，着重考查了线段垂直平分线的性质、向量的线性运算和数量积运算性质等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知O、A、B是平面上三点，向量
=
，
=
．在平面AOB上，P是线段AB垂直平分线上任意一点，向量
=
，且|
）的值是
=
，
=
．在平面AOB上，P是线段AB垂直平分线上任意一点，向量
=
，且|
|=3，|
|=2，则
•（
）的值是（ ）
=
，
=
．在平面AOB上，P是线段AB垂直平分线上任意一点，向量
=
，且|
|=3，|
|=2，则
•（
）的值是（ ）
（a＞b＞0），M为椭圆上的一个动点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A、B分别为椭圆的一个长轴端点与短轴的端点．当MF2⊥F1F2时，原点O到直线MF1的距离为
|OF1|．
；